Дырку желательно закрыть подобранным по рисунку куском из обрезков такого же линолеума. Накладываете заплату большего за дырку размера, подгоняете рисунок и закрепляете его скотчем по периметру. Под линейку прорезаете оба покрытия, тогда получится вставка без зазоров. Обрезки выбрасываете и укладываете вырезанный кусок.
Весь стык по периметру заклеиваете малярной лентой, а потом прорезаете ножом по шву малярную ленту.
Склеивание можно сделать без профессионального оборудования. Вам нужно только купить клей для холодной сварки линолеума (тюбик с иголочкой). Для нового покрытия нужен клей А, для старого, давно эксплуатированного — клей С.
В шов, который был заклеен скотчем и снова разрезан, вставляем иголочку тюбика и потихоньку ведем вдоль шва и одновременно выдавливаем клей. Минут через 10 снимаем скотч и заплаты на дырке никто даже не заметит.