Ответ:
Щели, конечно же, нужно загерметизировать.
Для укладки ламината нужно снять линолеум, и, если ДСП в хорошем состоянии, то класть на него ламинат. Если состояние ДСП не очень хорошее, лучше постелить фанеру 0,5 см.
Шумоизоляцию тоже можно сделать. Тогда нужно разбирать ДСП, при необходимости заменить лаги, и укладывать между лагами утеплитель: пеноплекс, пенопласт или минвату. Но чтобы не завелись мыши, я бы рекомендовал использовать керамзит.
Вообще-то эти щели нужны для вентиляции пола, как вы правильно и заметили. Раньше дома строили на основе многовекового опыта и щели оставляли в подполье всегда. Они нужны, чтобы не появлялась испарина и не гнили деревянные элементы подполья, а также нижняя часть напольного покрытия.
Конечно можно и замазать эти щели, думаю что на ваш век хватит, но если под полом поселиться плесень, тогда придётся всё переделывать…
Если есть средства и время, тогда лучше сделать ремонт пола. Прежде всего сорвать старое покрытие, утеплить стороны, находящиеся вблизи наружных стен и проложить утеплитель по всему периметру пола. Тогда можно будет вернуть назад плиты ДСП, либо уложить новые, ну а сверху что класть уже решать вам, линолеум, паркет, ламинат или что-то другое…
В одном Вашем вопросе три проблемы: щели, запах (шум), беспокойство по поводу безопасности ДСП. Плюс намерение уложить ламинат…
Если Вы уверены, что у Вас ровный пол и ДСП в хорошем состоянии, то можно смело заделывать щель (раствором или замазкой). Вы намерены уложить ламинат, тогда для шумоизоляции пола можно использовать плиты ISOPLAAT. Этот материал минимизирует возможное формальдегидное влияние ДСП. Скажем так, это малобюджетный, но достаточно эффективный способ решить Ваши проблемы.
Если более основательные, но более хлопотные и затратные технологии по устройству звукоизолирующих полов.