На фанеру нужно обязательно класть звукоизолирующую подложку, а потом ламинат. Подробнее об укладке ламината.
Вообще сама фанера должна быть достаточно толстой, и это однозначно должна быть ДСП. Ее укладывают на стяжку. Далее необходимо уложить подложку, которая продается в строительных магазинах специально для этих целей. Подложка уменьшит плотность соприкосновения ламината с нижними слоями покрытий, а значит шумоизоляция улучшится.
Другое дело, что Ваш сосед скорее всего и раньше слышал Ваши шаги, просто не говорил или терпел. А тут после ремонта, возникла ситуация, при которой он Вам сказал правду. Конечно же и толщина стяжки имеет здесь немаловажное значение.
При высоких потолках, толстая подушка пола существенно улучшает шумоизоляционные свойства.
Хорошим звукоизолятором для пола является ГВЛ. Он вязкий и не так проводит звук как фанера. Ещё много лучший эффект достигается, если листы гвл приклеены на битумно-каучуковою мастику.