Ответ:
Эркер это выступающая, за лицевую плоскость стены, часть помещения.
Предназначение (помимо эстетической нагрузки) это увеличение внутреннего пространства помещения + добавление тому самому помещение естественного освещения.
Не до конца понятно зачем Вам резать плиты перекрытия, для чего всё это, в общем плиты перекрытия резать не надо, вы их послабите, плиты перекрытия даже сверлить нужно по определённой технологии («с оглядкой»).
Так как это продолжение помещения, то на финише в качестве полового покрытия уместно будет смотреться всё тоже самое что в случае с половым покрытием основного помещения (ламинат, плитка, линолеум, пробка и.т.д).
Под все эти покрытия можно сделать выравнивающую стяжку и по грунту в том числе (Вы об этом пишите).
Можно фанеру по лагам, если изберёте этот путь, то лучше полы утеплить.
Первым слоем гидроизоляция, далее утеплитель между лаг, паро-изоляция, дальше уже к примеру фанера по лагам и на финише всё что хотите вплоть до паркета.
Плиты перекрытия ПК (межэтажные пустотные) отлично режутся болгаркой 2,3 квт и диском по камню или бетону. То есть, если вы все просчитали и все-таки решили обрезать плиту, то эти инструменты подойдут идеально.
Обязательно нужно положить качественный утеплитель, например, плиты «Пеноплэкс», тип 35. На пол в эркере потребуется приблизительно от 30 до 50 мм такого утеплителя. Вся технология утепления такая же, как и на первом этаже.
Поверх утеплителя лучше всего сделать цементную стяжку, толщина 40 мм. Затем армировать металлической сеткой. В качестве верхнего покрытия можно выбрать ковролин, паркет, либо уложить на стяжку керамическую плитку.
Выбор материала полового покрытия во многом зависит от того, хотите ли вы видеть дизайн эркера объединенным с общим помещением пола или нет.
Пол в эркере лучше сделать теплым, и покрыть ламинатом. Таким образом в выступе, где обычно может быть довольно прохладно, из — за промерзания стен и перекрытия, благодаря существующему мостику холода, будет теперь тепло и комфортно. Под окнами так же можно расположить радиаторы отопления, в том числе и плинтусного отопления.
Что касается самого перекрытия пола эркера, то с учетом состояния стен, можно сделать поперечины из бруса или швеллера. Поперечины можно замуровать в стены кладки, предварительно продолбив отверстия и ниши. Так же следует сделать качественную гидроизоляцию и утепление, ибо со стороны грунта пол будет тянуть влагу и холодный воздух.