Ответ:
В начале делается полная подготовка стен и от качества этой самой подготовки зависит всё остальное.
Под покраску, подготовка должна быть идеальной, то есть стены выравниваются штукатуркой и финишной шпаклёвкой, шпаклёвка шлифуется.
Если не используете штукатурку, то значит нужна стартовая шпаклёвка и затем слой финишной шпаклёвки.
Далее стены грунтуются под покраску.
В вопросе есть слово «прибить», значит речь о деревянных напольных плинтусах и гвоздях
(лучше финишные гвозди), остальные плинтуса крепятся иначе не на гвоздях.
Деревянный плинтус может быть низкого качества, или при его изготовлении использовалась сырая древесина, плинтус кривой и плохо прилегает к поверхности.
Если у Вас такие плинтуса, то щели нужно шпаклевать, то есть могут быть нюансы в последовательности.
Если речь о высококачественной отделки (подготовки стен под покраску) и качественных материалах, то в начале стены окрашиваются и потом крепятся напольные плинтуса.
К идеально ровной поверхности качественный плинтус должен прилегать без всяких щелей, которые нужно шпаклевать.
Корректировку в последовательность может внести и финишное половое покрытие, в начале покрытие укладывается на пол потом крепятся плинтуса, а не наоборот.
Вывод:
В подавляющем большинстве случаев в начале окрашиваются стены и потом устанавливаются напольные плинтуса, такая последовательность будет правильной.
Щелей не должно быть ни между плинтусом и половым покрытием ни между плинтусом и стеной.
Но учитывайте по месту и индивидуальные моменты.
Сначала красятся стены потом устанавливаются плинтуса. Когда будете красить стены краска замарает плинтус. Поэтому если уже плинтус установлен и нужно просто покрасить стену(обои) то заклеиваем плинтус малярным скотчем, чтобы не замарать сам плинтус.