Ответ:
Что либо прокладывается между фанерой и лагами в случае если есть смысл утеплять полы, или повысить шумоизоляцию.
Можно вообще ни чего не прокладывать между лагами и фанерой.
Не забывайте что если решили использовать утеплитель, то до монтажа необходима гидроизоляция, это если речь идёт о лагах и бетонных полах (мы не знаем какое перекрытие).
Гидроизоляция, это и плёнка ПВХ,
можно рубероид
нужен нахлёст на стены, позже подрежем.
Сами лаги лучше монтировать с использованием шумо-изоляции, например куски пробковой плитки.
Далее утеплитель, тут вариантов масса, это и минеральная вата и керамзит, и пенопласт и так далее.
Есть утеплители которые не нуждаются в гидро и паро-изоляции.
Если решили использовать минеральную вату (распространённое явление, ибо цена + качество людей устраивает), то перед фанерой на минеральную вату укладывается паро-изоляция, из не дорогих материалов, это пергамин.
«Пирог» может быть и иным в зависимости от утеплителя, от перекрытия.
Обычно прокладывают утеплитель. Это может быть даже обычный пенопласт. Листы пенопласта кладем не в плотную друг к другу, а оставляем зазор между листами в сантиметр-полтора, и запениваем этот получившийся шов, так же запениваем и по периметру — пена раздувается и у нас получается «цельный» лист утеплителя в полу. Либо это может быть простая минвата, или утеплитель типа «пеноплекса» — тут всё зависит от вашего кошелька.
Опять-таки, утепляем пол в том случае, если это нужно, но поскольку мы живем в России, то можно сказать с вероятностью в девяносто девять процентов, что нужно.