Ответ:
Пластиковые плинтуса разные, есть плинтуса с кабель-каналом.
Помимо верхней и нижней мягкой кромки в конструкции таких плинтусов предусмотрена монтажная панель (внутренняя) и декоративная планка (профиль) которая закрывает крепёж.
Крепиться такой напольный плинтус к стене дюбелями и шурупами.
В вашем случае нужно обычные распорные дюбеля заменить вот на такие дюбеля-бабочки,
это специальные дюбеля для пустотелых конструкций.
Гипсокартоном обшиваются стены в 2 вариантах, это каркасный и клевой метод.
Если приклеивали ГКЛ на монтажный гипсовый клей, то штатный крепёж плинтусов с кабель-каналом менять не нужно, просто сверлите стену через ГКЛ и вставляйте распорные дюбеля, далее закручиваем шуруп и притягиваем плинтус к поверхности (к стене).
Если ГКЛ крепился на каркас, то тот самый каркас может изготавливаться из профилей (металл) или использовались бруски.
Плинтус можно крепить к каркасу, саморезами по дереву в случае брусков, или саморезами по металлу.
Второе название ГКЛ, сухая штукатурка, то есть поверхность практически идеально ровная + ГКЛ шпаклюются сплошным слоем (финишные шпаклёвки) перед дальнейшей отделкой.
Другими словами, напольный пластиковый плинтус можно просто приклеить к ГКЛ.
Я приклеивал плинтуса вот таким монтажным клеем «Момент»
(это клей из серии «жидкие гвозди» и к нему нужен «пистолет»).
Наносится «волной» на обратную сторону плинтуса.
Клей быстрой фиксации (экспресс), адгезия великолепная и к пластику и к ГКЛ.