В принципе можно, но всё же лучше покупать песок под каждый вид работы.
Например мытый песок быстро садится раствор, это актуально если раствор кладочный, то есть для кладочного раствора лучше не мытый, но просеянный песок (нужен мелкофракционный).
Для штукатурки лучше карьерный, для стяжки лучше речной, бетону почти всё равно какой песок, в бетон ещё и щебень добавляют.
Но если решили заказать песок сразу на все строительные работы (оптовая цена дешевле, это понятно), то на мой взгляд, лучше брать карьерный песок, ещё лучше с большим содержанием глины, то есть глинистый, или покупать глину отдельно.
Конечно для штукатурных и кладочных растворов такой песок надо просеивать,
нужно строительное сито, или в крайнем случае панцирная кровать (панцирная сетка) без спинок.
Отсев (если это не мусор) можно использовать в бетоне, или даже в растворе для стяжки, тем более что и стяжка может быть не только цементно-песчаной, но и бетонной.
Если сито с мелкими ячейками и песок влажный, то лучше его в начале просушить.