Ответ:
Вариантов довольно много:
Если дюбель расшатался, достаньте его из отверстия.
Приобретите дюбель бОльшего диаметра и вбейте его в пол.
Можно использовать этот же дюбель, достаём его из отверстия, убираем пыль (к примеру пылесосом) чуть увлажняем отверстие.
Далее советую использовать плиточный клей, а не цементно-песчаный раствор, прочность у него гораздо выше, после застывания, алебастр не подойдёт, речь о полах которые влажно убираются, алебастр и влага несовместимы.
Заполняем отверстие (шпателями) плиточным клеем.
В ещё не застывший клей, вдавливаем дюбель, лишний клей убираем.
Через сутки можно закручивать саморез, шуруп и.т.п.
Отверстие можно сделать глубже, диаметр оставить тот же, далее приобретаем более длинный дюбель и вбиваем его в отверстие.
Ну и «классика» (если дюбель можно заменить), это или самодельный чопик вырезанный из куска деревяшки, или покупной мебельный шкант,
чуть больше диаметра отверстия.
Вбиваем шкант в отверстие и закручиваем саморез (или шуруп).
Есть варианты использования различных вариантов клеев, жидких гвоздей, холодной сварки и других строительных хитростей. Но я считаю, что наиболее надёжным вариантом будет использование деревянных чопиков, которые можно изготовить самостоятельно обработав ножом.
Диаметр чопика должен быть больше размера отверстия, чтобы его туда забивать, а не просто вставить. Такой способ работает ещё с Советских времён и не подводит десятилетиями.